Lagets halvtidsledning utökades i andra halvlek till seger 3-0 (2-0) hemma på Enskede IP.
Det var hemmaseger nummer fyra i rad för Enskede.
Målgörare för Enskede var Aziz Ada, Amar Eminovic och Jonathan Skoglund.
Enskede har tre segrar och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Trosa Vagnhärad har en oavgjord och fyra förluster.
Enskede ligger på sjätte plats i tabellen efter matchen, medan Trosa Vagnhärad är på 13:e plats.
I nästa omgång har Enskede Smedby AIS borta på PreZero Arena, söndag 21 augusti 14.00. Trosa Vagnhärad spelar hemma mot Assyriska lördag 20 augusti 14.00.