Mötet mellan den 23-faldiga grand slam-mÀstaren och Margarita Gasparjan frÄn Ryssland var över pÄ drygt 90 minuter.
Men bakom segersiffrorna 6â2, 6â4 döljer sig ett ovĂ€ntat hĂ„rt andraset, dĂ€r Williams kunde vinna först nĂ€r Gasparjan stod för ett par missar i sista gamet.
ââJag Ă€r bara glad över att ha tagit mig vidare och ska försöka fokusera pĂ„ nĂ€sta match, sĂ€ger Williams i segerintervjun.
DÀr, i tredje omgÄngen, vÀntar landsmaninnan Sloane Stephens, som vann turneringen 2017.
ââHon Ă€r en sĂ„ bra spelare. Det ser aldrig anstrĂ€ngande ut, och sen, pang, har hon slagit in fem vinnande slag. Hon har vunnit hĂ€r tidigare, och hon har besegrat mig, sĂ„ hon vet hur man spelar bra.
Tredjeseedade Williams â som jagar australiskan Margaret Courts rekord pĂ„ 24 singeltitlar i grand slam â kunde Ă€ven konstatera att tvĂ„ högt seedade spelare pĂ„ hennes spelhalva Ă„kte ut redan under den regniga torsdagskvĂ€llen.
Niondeseedade brittiskan Johanna Konta föll mot oseedade rumĂ€nskan Sorana Cirstea, som gick vidare med sffrorna 2â6, 7â6, 6â4. Och Victoria Azarenka, tvĂ„faldig finalist i New York, besegrade femteseedade Aryna Sabalenka i ett helbelarusiskt möte.