Strängnäs U tog ledningen efter 8.55, genom Ludvig Lovén framspelad av Patrik Hallberg.
Katrineholm kvitterade till 1-1 efter 9.31, genom Sebastian Andersson på pass av Andreas Fredriksson.
Strängnäs U tog ledningen på nytt efter 16.01, när Jesper Medin hittade rätt på pass av Alfred Blomkvist.
Katrineholm kvitterade till 2-2 efter 17.56, när Hampus Andersson fick träff framspelad av Marcus Eriksson.
I andra perioden var det Strängnäs U som spelade bäst. Laget vann perioden med 2-4 och ställningen efter två perioder var 4-6.
Tredje perioden slutade 4-4 och Strängnäs U vann matchen med 10-8.
Strängnäs U:s Patrik Hallberg stod för sju poäng, varav tre mål och Gustaf Lotoft gjorde tre mål och två assist. Hampus Andersson gjorde två mål och spelade dessutom fram till två mål för Katrineholm och David Eriksson gjorde tre mål.
Strängnäs U:s nya tabellposition är sjätte plats, medan Katrineholm är på nionde plats. Så sent som den 15 november låg Strängnäs U på tionde plats i tabellen.
Lagen möts igen 14 mars i Thomas Arena.
Nästa motstånd för Katrineholm är Eskilstuna Nyfors IK. Lagen möts lördag 21 december 11.30 i Volvo CE Arena.