Shawesh Mahmud gjorde båda målen för Julita i andra halvleken.
- Vi skapar lägen men vi får inte utdelning, oavgjort hade varit rättvist, kommenterade Bies tränare Hans Pettersson efter matchen.
Julita avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Bie står fortfarande utan poäng efter tre spelade matcher, medan Julita har sex poäng efter fyra matcher.
I nästa match möter Bie Katrineholms AIK borta på lördag 3 juni 16.00. Julita möter Björkvik måndag 5 juni 19.00 hemma.