Övergången sker direkt och Nissen är redan på plats i Italien.
Fredrik Nissen har gått hela BP-vägen från knatteskolan upp till A-laget.
Han har spelat tio allsvenska matcher den här säsongen.
"Jag ser väldigt mycket fram emot att starta upp här i Italien och sätta på mig Milan-tröjan, men kommer alltid minnas tillbaka på min tid i BP med värme", säger han till den allsvenska klubbens webbplats.
Fredrik Nissen är U19-landslagsman för Sverige och enligt fotbollskanalen, som refererar till italienska Calciomercato, är det meningen att talangen ska spela i primaveralaget där klubbens talanger finns.