Griner, WNBA-stjärna och dubbel OS-guldmedaljör, dömdes i somras till nio års fängelse för narkotikainnehav.
Domen har överklagats. Från amerikanskt håll anses basketstjärnan sitta fängslad på felaktiga grunder och att hon utnyttjas av politiska skäl.
Paul Whelan dömdes i juni 2020 till ett längre fängelsestraff, anklagad för spioneri. Utanför USA har hans situation fått betydligt mindre uppmärksamhet än Brittney Griners.
Få insyn
Enligt Karine Jean-Pierre, pressekreterare i Bidens stab, bjuder presidenten in de drabbade familjerna till Vita Huset för att personligen ge dem insyn i processen för att få de fängslade amerikanerna fria.
Hittills har inga genombrott skett i diskussionerna med de ryska myndigheterna, trots det förslag Bidens utrikesminister Antony Blinken riktade till Ryssland för två månader sedan.
Vad förslaget innebär är inte känt, men som en del i erbjudandet uppges USA villigt att låta den ryske vapenhandlaren Viktor Bout bli en del i en utväxling. Bout sitter i amerikanskt fängelse.
Hittills har inte ryssarna nappat på det amerikanska erbjudandet och officiellt pågår inga förhandlingar mellan parterna.
Inga positiva besked
Bidens möten, planerade att ske under dagen i Washington, med de drabbade familjerna sker separat.
Enligt pressekreteraren Karine Jean-Pierre väntas inga positiva nyheter.
– Även om jag skulle älska att säga att syftet med dessa möten är att informera familjerna om att ryssarna har accepterat vårt erbjudande och att vi tar hem deras nära och kära – det är inte vad vi ser i dessa förhandlingar just nu, säger hon till AP.