Kungälv stod för tre raka mål i första halvleken när laget ryckte åt sig ledningen med 0-3, på bara fyra minuter.
Katrineholm reducerade dock till 1-3 genom William Hallberg i 20:e minuten av halvleken.
Efter 34 minuters spel ökade Kungälv på till 1-4 genom Gustav Ek.
Katrineholm gjorde både 2-4 och 3-4 genom William Hallberg och Niklas Eriksson, det sista med en minut kvar att spela av halvleken. Kungälv gjorde 3-5 genom Hugo Andersson efter 13 minuters spel i andra halvleken.
Jonathan Hyttinen reducerade förvisso, men närmare än 4-5 kom inte Katrineholm.
Det här var Katrineholms tredje uddamålsförlust den här säsongen.
För Katrineholm gör resultatet att laget nu ligger på 14:e plats i tabellen, medan Kungälv är på femte plats.
Söndag 26 november 16.00 spelar Katrineholm hemma mot Surte.