32-åringen missar därför lagets EM-förberedande träningsläger i Portugal.
Valenciamålvakten missar även lagets träningsmatch mot Skottland den 3 juni.
"Så snart som det är ansvarsfullt rent medicinskt kommer han att återgå till truppen", skriver det nederländska fotbollsförbundet i ett uttalande.
Landslaget EM-genrepar i en träningsmatch mot Georgien på hemmaplan den 6 juni, det är ännu oklart om Cillessen kan delta i den matchen.
Nederländerna inleder EM mot Ukraina den 13 juni.