"Jag önskar min son lycka och styrka. Må dessa händelser bygga hans karaktär och må han reflektera över sina misstag", skriver landets första vänsterpresident på X, tidigare känt som Twitter.
Presidenten säger att han inte kommer att blanda sig i utredningen.
Nicolas Petro och hans ex-fru Days Vazquez greps tidigt på lördagsmorgonen på order av en domstol i Bogotá, säger åklagarmyndigheten i ett uttalande.
Det var i mars i år som Vazquez hävdade att Nicolas Petro i fjol fått stora summor pengar från narkotikasmugglare för hans fars presidentkampanj, men som han i stället använde för att leva i lyx i orten Barranquilla.