Den gripne, Andrej Pivovarov, hade nära kopplingar till den tidigare oljemagnaten och Kremlkritikern Michail Chodorkovskij som finansierat organisationens verksamhet.
Chodorkovskij dömdes till fängelsestraff för bland annat pengatvätt, men benådades 2013 och valde då exil i Berlin.
I torsdags meddelade Öppna Ryssland att man lägger ned verksamheten i Ryssland på grund av risken för myndigheters repressalier.
Gripandet av Pivovarov skedde på flygplatsen Pulkovo. Uppgiften kommer från OVD-info, en grupp som granskar ryska polisinsatser mot oppositionella.