Åklagaren begär mannen häktad eftersom det finns risk för att mannen avviker och därmed försvårar utredningen. Expressen skriver vidare att enligt häktningsframställan ska mordet ha skett någon gång mellan den 18 augusti och 29 september.
Kvinnan, som är i 40-årsåldern, har tidigare bott i Vingåker men bor sedan ett antal år tillbaka i Stockholm. Hon försvann från sin bostad norr om Stockholm den 18 augusti.
Kvinnans anhöriga har vädjat om upplysningar om försvinnandet via tv-programmet "Efterlyst" och organisationen Missing people har engagerat sig i sökandet.
Den 29 september hittades en kropp i ett skogsområde mellan två långtidsparkeringar nära Arlanda och under onsdagen bekräftade polisen att det handlar om den försvunna Vingåkerskvinnan. Polisen misstänker att kvinnan har blivit mördad.
I mitten av september skulle hon ha vittnat i en rättegång, mot en man som stod åtalad för att ha misshandlat henne. Innan kvinnan försvann ska hon ha sagt att hon blivit hotad och att hon var rädd.