Larmet kom till polisen klockan 22.06 i söndags kväll, då en död kvinna hade påträffats i en lägenhet centralt i Nyköping.
På platsen greps en man som misstänks för att ha dödat kvinnan. Han anhölls senare under natten av åklagare.
Under nyårsafton gjordes en teknisk undersökning av bostaden och såväl den misstänkte som vittnen förhördes. Enligt uppgift ska det ha funnits barn i bostaden när kvinnan dödades.
Mannen kan komma att begäras häktad under onsdagen. Han ska ha erkänt gärningen.