Mannen hade svårt att göra sig förstådd på svenska, men de uppgifter han lämnade fick polisen att söka upp adressen.
Den unga kvinnan hittades livlös och svårt skadad i trapphuset och hennes liv kunde inte räddas trots omfattande återupplivningsförsök.
Såväl ordningspolis som utredare från länskriminalen befinner sig just nu på Trädgårdsgatan i östra Katrineholm. Fastigheten är avspärrad i väntan på kriminaltekniker.
På platsen uppges råda stor upprördhet och chock bland personer som är anhöriga till den döda kvinnan. Den 62-årige mannen har gripits och kommer inom kort att förhöras med hjälp av tolk.