Han var född den 16 mars 1917 i Stavsjö, Sörmland. Till Katrineholm kom han som 7-åring tillsammans med sina föräldrar, och började sin skolgång i Östra skolan.
Under 30-talet arbetade Elof Malmkvist på Karosseriverkstäderna och gick på Katrineholms tekniska skola. Som 23-åring, 1940, flyttade han till Stockholm och började en anställning på Statens järnvägars ban- och byggnadsavdelning. Under några år arbetade han vid Stockholms energi.
När den stora stadsdelsutbyggnaden av Storstockholm tog sin början på 1950-talet anställdes Elof Malmkvist vid Stockholms stads idrottsförvaltning och arbetade med uppförande av idrotts- och badanläggningar. Där var han verksam till sin pensionering 1982.
Hembygdsrörelsen har legat Elof Malmkvist varmt om hjärtat, både i Solna och i Katrineholm dit Elof Malmkvist och hans maka Margareta flyttade 1985. Hustrun avled år 2000.
Elof Malmkvist var medlem i Odd Fellow och tillhörde Mariakyrkans församling. Sedan lång tid tillbaka läste han dagligen Bibeln, vars innehåll fyllde hans intresse.
Så berättar Elof Malmkvist själv i ett skrivet dokument som han lämnat efter sig.
Han sörjs av släkt och vänner.